Gelhausen studierte Betriebswirtschaftslehre und Physik an der TU Berlin sowie der Universität Hagen und promovierte an der University of Technology in Sydney. Seine Karriere begann Gelhausen 2004 beim Halbleiterhersteller Infineon, bevor er 2014 zum Joint Venture Beijing Hella BHAP Automotive Lighting wechselte. Von 2016 an war Gelhausen als Geschäftsführer und COO bei der Thyssenkrupp Bilstein GmbH aktiv.
"Gesellschafter, Beirat und Geschäftsführung der Brose Gruppe wünschen Olaf Gelhausen viel Erfolg bei seiner Aufgabe. Mit seiner langjährigen und umfassenden Industrieerfahrung wird er uns dabei unterstützen, Brose fit für die Zukunft zu machen", sagt Ulrich Schrickel, Vorsitzender der Geschäftsführung der Brose Gruppe.